Golden ratio

:This article is about the mathematical ratio. For the Aristotelian concept of "golden mean" see Nicomachean Ethics.

Decimal expansion

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1076738937 6455606060 5922...

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

This can also be found fairly easily on a calculator, using the formula

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

:{1+sqrt{5} over 2} or 5^{0.5} imes 0.5 + 0.5

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~